Kalkulator Średniej Ważonej
Oblicz średnią ważoną z uwzględnieniem wag
Wzór na średnią ważoną:
x̄ = Σ(wartość × waga) / Σ(waga)
Kalkulator Średniej Ważonej Online
Średnia ważona to specjalny rodzaj średniej, w której każda wartość ma przypisaną wagę określającą jej znaczenie. Jest szeroko stosowana w szkołach, na uczelniach, w finansach i analizie danych.
Jak obliczyć średnią ważoną?
x̄ = (w₁·x₁ + w₂·x₂ + ... + wₙ·xₙ) / (w₁ + w₂ + ... + wₙ)
gdzie x to wartości, a w to odpowiadające im wagi
Przykład - oceny szkolne:
Sprawdzian (waga 3): 5
Kartkówka (waga 2): 4
Odpowiedź (waga 1): 5
Średnia ważona = (3×5 + 2×4 + 1×5) / (3+2+1) = (15 + 8 + 5) / 6 = 28/6 ≈ 4.67
Gdzie stosuje się średnią ważoną?
- Szkoła i studia - obliczanie średniej ocen z różnymi wagami (sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi)
- Finanse - obliczanie średniej ważonej kosztu kapitału (WACC)
- Inwestycje - obliczanie średniej ceny zakupu akcji
- Statystyka - analiza danych z różną istotnością obserwacji
- Ocena pracowników - ważone kryteria oceny
Średnia ważona vs zwykła średnia
| Cecha | Średnia arytmetyczna | Średnia ważona |
|---|---|---|
| Wagi | Wszystkie równe (1) | Różne dla każdej wartości |
| Wzór | Σx / n | Σ(w·x) / Σw |
| Zastosowanie | Równoważne dane | Dane o różnej ważności |
Często zadawane pytania
Czy wagi muszą sumować się do 1 lub 100%?
Nie, wagi mogą być dowolnymi liczbami dodatnimi. Kalkulator automatycznie dzieli sumę iloczynów przez sumę wag, więc wynik będzie poprawny niezależnie od skali wag.
Jak obliczyć średnią ważoną ocen w dzienniku?
Wprowadź każdą ocenę jako wartość, a przypisaną jej wagę (np. sprawdzian = 3, kartkówka = 2, odpowiedź = 1). Kalkulator automatycznie obliczy średnią ważoną.
Czy mogę użyć wag ujemnych?
Nie, wagi muszą być liczbami dodatnimi. Waga oznacza znaczenie danej wartości, więc nie ma sensu stosować wartości ujemnych.
Nasz kalkulator średniej ważonej działa całkowicie w przeglądarce. Twoje dane nie są wysyłane na żaden serwer - wszystkie obliczenia wykonywane są lokalnie na Twoim urządzeniu.